馬車馬のように

［その他］体操

A1 — 2008-08-19T08:05:00+09:00

　”オリンピックのTV中継を見ている時間などない”に近い状態でも、体操、とくに鉄棒や段違い平行棒をやっていると思わず見てしまう。これまでに（私にとって）初めての技を見て驚いた記憶のためかもしれない。鉄棒のゲイロードも驚いたが、これまでに一番はっとしたのはおそらく、段違い平行棒のコルブト宙返りだ（ほかにもコマネチ宙返りや名雨は覚えていないが高いほうの棒を飛び越して体の後ろにある棒をつかむ技［ちょうど鉄棒のトカチェフの逆のよう］など段違い平行棒の技で驚いた記憶が多い）。最近、新しいはなれわざが少ないせいか、見てびっくりという楽しみが減った気がする。そういえば、ゲイロードはロサンゼルスオリンピックのころの新しい技だった。

［その他］”４年後のオリンピックでがんばって”

A1 — 2008-08-16T11:21:00+09:00

　オリンピックのTV中継を見てしまうと、”４年後のオリンピックでがんばって”あるいは”４年後のオリンピックでもがんばって”といた、出演者や視聴者からの声を聞くことがよくある。以前は、聞いても、あと４年やるのも大変だろうなという以上の感懐はなかった。1980年のモスクワ・オリンピックを経験してみると、”そういっても４年後はないこともある”と感じてしまう。モントリオールのときに"４年後"をいわれた日本の選手には、なかったわけである。モスクワのいわゆる”幻の代表”が解説者などをしていて、こういう声が紹介されることもあるだろう。
　男子マラソンなど、もし、モスクワに出場していたら、その後の二度のオリンピックでの（見ている方にとってさえの）後味の悪さはなかったような気がする。
　個人的には、モスクワオリンピックのTVで陸上の十種競技（デカスロン）について少しおぼえた。たしか、トンプソンというイギリスの人が優勝（次のロサンゼルスでも金メダルだった）した。

［福岡］ついに35度以上に

A1 — 2008-08-13T09:58:00+09:00

　おとといは37度と体温以上、昨日も昼間けっこう曇ったのに、35.8度（いずれも気象台の値）。ついに、一番暑いレベルに到達したようだ。ATMのタッチパネルのうえに汗が落ちたり、銀行に忘れ物（袋に入ったまんが単行本、銀行の人が確保してくれていた）をしたり、大きなミスがないようにしないと（なるべく大事なことはしないのに限るのだが）。夕方、気温30度くらいになると、涼しくはないのだが、少し過ごしやすい。

［その他］サッカー（女子）のノルウェー

A1 — 2008-08-13T09:01:00+09:00

　サッカー（女子）の日本対ノルウェー戦を見た。強豪ノルウェーと言っているので、どのくらいなのだろうと思ったが、最近５回（これが女子の場合はすべて）のワールドカップで、ベスト４にはいっていないのは一度だけ、優勝と準優勝一度だそうである。男子の方の元祖ワールドカップと比べてもあまり意味はないかもしれないが、無理矢理比べると、ドイツ、ブラジル、フランス、イタリアといったところになるのだろうか。

［その他］マジックカット

A1 — 2008-08-11T11:40:00+09:00

　どうもうまくいかない、というものがある。私の場合、３つ（他のことはみなうまくいくというわけではない）あった。タッチパネル、マジックカット、自動ドア、である。タッチパネルは爪で押すというので、だいぶ改善した。だが、マジックカットは今もうまく開かず、はさみかナイフをつかうことがよくある（検索してみると、手と袋がぬれていないことが大切らしいのだが、拭いたくらいではだめなときはだめなようだ。もっときちんと乾かさないとだめなのだろうか）。
　自動ドアも開かないことが少なくない。レストランなどで、注文が通らなかったり注文を取りにこなかったりする（私の場合、主観的には5から8パーセントくらい）のと同じ原因だろうかとふと思う。

［その他］GoogleMapのストリートビュー

A1 — 2008-08-06T07:21:00+09:00

　ふと、調査地候補の周囲を確認と思って、GoogleMapを見たら、ストリートビューという新機能があった。試して驚きました。その道に人が立っていたらその人の目からはこんな風に見えますよというものを見せるのだが、まず東京で、使える（写真を見せてくれる）道の多さに驚いた。通っていた高校付近を見た後、実家がはっきりうつっていてまた驚いた。札幌や仙台でも使えるので北大の前の通りなど見てしまった。西は神戸までのようで、福岡がないのが残念。うちの（自宅の）ネットワーク環境＆PCではちょっと遅いですが。

［その他］A1

A1 — 2008-07-29T08:08:00+09:00

　A1とかA-1という名前のものにどんなのがあるか考えてみると、まず、キャノンの昔の35mm一眼レフ。次にカクテル。ジンとオレンジリキュールとレモンジュースをシェイクしたものらしい。アウディが出すらしい自動車。オーストリアの自動車レースのサーキットなどにもある。他にも、アメリカの軍用飛行機、スカイレイダー（空の侵略者という感じだろうか）という名前でも知られるプロペラ機もある。
　A1と名前を付けると、リストの最初に来ることが多いらしい。亜愛一郎みたいなものだろうか。こちらには、各種A1（A-1）がまとめられている。そういえばステーキソースにもA1があった。

［福岡］最低気温

A1 — 2008-07-28T17:05:00+09:00

　昨夜は暑かった、と思ったら、最低気温は28.3度だったそうだ。夜1時にはまだ30度、朝8時にはもう30
度だそうである。

［統計］［R］『An Introduction to Generalized Linear Models』第3版

A1 — 2008-07-28T08:12:00+09:00

　A.J.Dobsonの『An Introduction to Generalized Linear Models』の新しい版が出ている。
書名　An Introduction to Generalized Linear Models, 3rd edition
著者　Annette J. Dobson & Adrian G. Barnett
ISBN　978-1584889502
出版社　CRC
である。この本は、第1版は日本語訳が出ている（田中ら訳『統計モデル入門―回帰モデルから一般化線形モデルまで』共立出版）。　2版まではDobsonの単著だった。
　2版と比べると、80ページくらい増えている。12,13,14の、ベイズ関係の３つの章（ベイズ統計、MCMC,ベイズ統計による分析の例）が加わった以外は大きな変化はない。ソフトウェアについての節は、単なるリスト程度だが、今回はRやWinBUGSも登場している（FirstBayesというのは私は知らなかった）。RとStataのコードがそれぞれの箇所に載っている。

［その他］大分県の教員採用汚職－地方新聞社

A1 — 2008-07-23T08:13:00+09:00

　独占的なマスメディアの位置からしてそういうことはあるかもしれないとは思っていたが、大分県の教員採用汚職には、地元の新聞社である大分合同新聞（いわゆる唯一の県紙、大分県の場合、県の世帯総数の半分に近い部数だったと記憶している）の部長も関わっていたと新聞社が会見したという記事が出ている。共同通信（47news）と毎日新聞では詳しさがだいぶちがう。大分合同新聞の記事が経過については詳しい。

［その他］4分しかもたない

A1 — 2008-07-22T08:09:00+09:00

　MS-Windowsマシンを、セキュリティ対策の修正パッチを適用しない状態でネットワーク（インターネット）につなぐと、平均４分くらいでウィルスなどの悪意のあるプログラム（マルウェア）にやられるそうだ。プロバイダー等によるポートの遮断がない場合（大学のネットワークでも多いだろう）は、これよりもっと短い生存期間になるだろうとも書いてある。私が働いているところ（大学のある学科）では、ポートの遮断もある程度行われているので、平均よりはある程度ましかもしれない。ちょっと前に20分くらいという数字を利いたような気がしたがー４分くらいとは。
　もとの時間分布は、ポート遮断で層別するとポアソン分布から期待されるようなものになるのだろうか、全体プールだとどの程度のoverdispersionかなどと考えてしまった。

［統計］標準偏差の推定

A1 — 2008-07-19T18:17:00+09:00

　標準偏差が分散の平方根であることは、サンプルについても母集団についてもその通りである。だが、（母集団の）標準偏差を推定するとなると、平方根はかなりの厄介者である。

　分散の平方根は標準偏差なのに、不偏分散の平方根は標準偏差の不偏な推定量ではない。

　ある量（Aとする）の2乗である量（Bとする）の不偏推定量（D)が得られているとする。不偏推定量は、何度も何度もサンプリング・推定を繰り返したとき平均（期待値）が、推定されるべき母集団の値と等しくなることだから、Dの平均はBである、ということになる。では、このときに、Dの平方根（Cとしよう）はAの不偏推定値なのだろうか。そんなことはいかにも成り立たなさそうである2乗（やその逆である平方根）と平均を計算するという操作は順番を逆にすると答が。異なるからだ。たとえば、B=10で、ある推定量では半分の確率で4残りの半分の確率で16と推定されるとしよう。平均は4×0.5＋16×0.5だから10であり、Bの値と同じである。この推定量は不偏ということになる。ところが、Bの平方根であるAは10の平方根だから3.16であるのに、この推定量の平方根の平均（期待値）は2×0.5＋4×0.5だから3であり、等しくならない。

　よく考えてみると（計算が頭の中でするするとできる人にとっては、わずかに考えてみれば）、期待値を計算することと平方根をとることは交換可能ではないから、不偏分散の平方根は標準偏差の不偏な推定量だというのは変だ。期待値をとるという操作は多くのものの平均を計算するだけのことなのだが意外にイメージしにくいようである。

　私自身は、線形でないときには平均をとることと順番を入れ替えるとちがったものになるよ、というのは、大学院のごく最初のころに、井上民二さん（事故でなくなられた）に教わった記憶がある。

　さて、母集団分布がわかっていれば、標準偏差の不偏推定量も求められる。比較的有名なのは、正規分布の場合で、ガンマ関数がはいったちょっとややこしげな式である（柴田義貞『正規分布』東大出版会の第4章など）。

［九大］学長

A1 — 2008-07-18T08:13:00+09:00

　いろいろな大学で、学長を選考する委員会が、学内の教職員などの投票では一位でなかった人を学長にして、当然のように異論が出て、もめてもいる。九大でも、最近、学内の投票では2位だった候補者が選ばれた（九大内では、学長は総長と呼ばれている）。
　このことについて、九大内からの意見はネット上で見る限りはまだ少ないようだー労働組合は声明を出している。

［その他］野茂引退

A1 — 2008-07-17T21:47:43+09:00

　夜、NHKラジオを聞いていたら、スポーツで大きなニュースがあると前置きして、野茂の引退表明が伝えられた。確かに大きなニュースだ。日本での野茂、アメリカに行ったときの野茂、アメリカでの野茂（含、ノーヒットノーラン）のどれを考えても大きなニュースだと思うが、”普通の大投手”の一人ではなく、ただ一人野茂がそびえたっているのは、アメリカに行ったときがあるからだろう。年長のプロ野球関係者（そのときの元・現選手たち）からは、毀誉褒貶というよりは、怒涛のけなし、バッシングだった。鈴木啓示元近鉄監督などのコメント（内容的には、普通はコメントとは呼ばないような気もするが）はすごかった。
　小学生のころから、日本のプロ野球は非常に熱心と言うことはなくてもよく見ては来たのだが、週に１回くらい様子がわかればまあいいかという状態に今はなっている（ホークス、スワローズが優勝しそうだとややちがうが）。今から考えると、野茂が日本のプロ野球をやめてアメリカにいった後付近から、そのくらいの関心になったような気がする。

［統計］分散の推定量

A1 — 2008-07-16T08:14:00+09:00

　分散（母分散）の推定に広く使われている不偏分散は、Σ{（データ）-（データの平均）}の2乗/（n-1）である。nはデータの個数である。nではなく(n-1)で割ることは統計を勉強するとかなり初めの方で出てくる知識だろう。不偏分散は、名前の通り、不偏な推定値なので、サンプリング→推定を（無限回）繰り返すと、不偏分散の平均は推定されるべき母分散と等しくなる。不偏であることは、推定の誤差が少ないこととは別である。推定の誤差を、推定されるべき母分散との差の二乗（平均二乗誤差）で評価してみると、またちがった様子が見える。
　たとえば、正規分布の場合、平均二乗誤差は、nで割った方が、(n-1)で割る不偏分散よりも小さい。(n+1)で割ったときが平均二乗誤差が小さいことが知られている（柴田義貞著『正規分布』4章2節など）。誤差を推定されるべき母分散と推定された値との差の絶対値で評価してみるとどうだろうか、と思っていくつかRで計算してみた。正規分布の乱数rnormや平均mean。絶対値absなどわずかの関数を使うだけのプログラムを書いて試してみると、（試した範囲では）(n+1)で割ったときが小さかった。

［その他］大分県の教員採用汚職－続々々

A1 — 2008-07-15T22:58:00+09:00

　朝日新聞の記事によれば、2007年度には、30％ではなく、合格者のうち半分以上とのことだ。

［統計］Fiellerの信頼区間

A1 — 2008-07-14T08:14:00+09:00

　Fiellerの信頼区間とは、パラメーターの比の信頼区間である。たとえば、２つの平均（母平均）の比や２つの回帰係数の比などで使われていることが多い。Fiellerの信頼区間は、正規分布する場合のものである。正規分布でも、比なのでそこそこややこしい。
　平均や傾きなどの比を問題にすることが多くても、Fiellerの信頼区間がよく使われるとは限らないようだ。私の印象では、疫学や薬学など人間が対象の領域の論文でよく見かける。日本語の統計の本で、（人間に限らず）生物を対象とすることを念頭においているもので、Fiellerの信頼区間をとりあげているものは？　と考えるとすぐには思い浮かばない。
　人間以外の生物が対象でも、比を問題にしていることは（私が見聞きした範囲でも）少なくないと思うのだが、使われていない（と言ってもおおきなはずれではないと思う）のは不思議である。正規分布で比というと、独立な標準正規分布（平均0で分散1）する変量の比はコーシー分布~~ラプラス分布~~（平均は不定で分散は無限大）という、”確率・統計”などの教科書でよく見かける内容が連想されて気味が悪いのだろうか。

　Fiellerの信頼区間は、統計ソフトにも装備されている場合がある。Rにもmratiosというパッケージがあるのだった。

（追記）何をちまよったのか、コーシー分布と書くべきところをラプラス分布と書いてしまいました。ご指摘ありがとうございました。

［その他］大分県の教員採用汚職－続々

A1 — 2008-07-14T07:56:00+09:00

　約４分の1で驚いていたが、どうやら30％らしい。この記事によると、少なくとも十数年は続いていたそうなので、1年あたりの平均全採用数が全教員の１/40とし、、15年間続いていたとしておおまかな計算をしてみると、0.3×15/40で、全教員の10%以上はそういう採用ということになる。
　教員の採用数は、中途でやめる人も少なくない、教員の年齢別人口分布のかたよりなどの理由で、年により相当変動するが、平均値としては全教員の１/40は控えめだろう。ここがより大きな値になると、全教員の中でそういう採用による人の割合ももっと高くなるだろう。

［その他］大分県の教員採用汚職－続

A1 — 2008-07-11T08:14:00+09:00

　NHKニュースによると、逮捕されている県教育委員会の参事（校長経験者でもある）は、『常態化されていた不正のシステム』と話しているそうだ。

［香椎・千早］香椎浜団地入口交差点ーローソン

A1 — 2008-07-09T08:31:00+09:00

　香椎浜団地入口交差点（国道３号線）の角ー洋服の青山のところーのローソンは7/11からだそうだ（厳密な日付が必要な方は、現地にて確かめてください）。以前、五風があったところには焼肉屋の看板が出ている。