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2015.01.19

[統計][その他]高校での箱ひげ図

 大学入試センター試験(センター入試)の数学で、箱ひげ図が出題されたとのことである。箱ひげ図は簡素な表示で、平均±標準偏差(あるいは平均の標準誤差や信頼区間の表示など)を点と棒(エラーバー)で示すのに比べて、だいぶ多くの情報を示せることも多い。役に立つことも少なくないグラフの1つだと思う。
 だが、同じデータから異なる箱ひげ図が作られてしまうことはめずらしくない。箱ひげ図の箱とひげのアルゴリズムは複数あるからである。箱の部分は両端が第一と第三の四分位数で真ん中が中央値である。それ以外を使用している例はまず見かけない(といっても第一と第三の四分位数の計算には複数の流儀がある)。いろいろとちがった流儀(としたがって多様性)があるのは、ひげの部分である。どうやら高校教育では最大値と最小値まで伸ばすらしいのであるが、そうでないやり方になじんでいる人も多いだろう。最大値と最小値までひげを伸ばすなら、ひげの外側に、さらに離れたデータの存在を示す丸とか×とかいった記号が出てくることはないことになるが、そういう、ひげの外側の記号がついている箱ひげ図を見たり描いたりしたことのある方は少なくはないと思う。
 もっと定義など明快なものの方が高校での数学には適しているような気もする。
 研究会や学会などで『箱ひげ図のひげは具体的にはどんな意味ですか』と聞くと、すぐには答が得られないことが意外に多い。意味を(少なくともおぼえてはいない)線をグラフに描いているということになる。そういうことですかと質問すると、気まずさも中くらいなり、という雰囲気になりそうだ。

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