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2013.05.04

[統計]トリム平均など

 トリム平均(trimmed mean)とは、データのうち最大側のいくつかと最小側のいくつかを除いた、残りの平均である。たとえば、0.8、0.9、1.2、1.4、1.5、1.8、1.9という7つのデータなら、端の1つを除いたトリム平均は(0.9+1.2+1.4+1.5+1.8)/5であり、2つを除いたトリム平均は(1.2+1.4+1.5)/3である。似たものに、Winsorized meanがあり、端のデータを除くのではなく、そのすぐ内側のデータに置き換えたものの
平均である。たとえば、(0.9+0.9+1.2+1.4+1.5+1.8+1.8)/7である。また、似た名前のものに、(Tukeyにより使われた)trimeanがある。こちらは(上側の四分位数+2×中央値+下側の四分位数)/4である。
 トリム平均とよく似た考え方は、スポーツの採点でもときどき使われている。たとえば、スキーのジャンプの飛型点や水泳の飛び込みの採点などである。
 平均値と並ぶデータの位置を表す量は中央値(メディアン)だが、’トリム中央値’というのは、元のデータの中央値と同じだから、ないだろうと思っていたら、使われることがあるらしい。日本銀行の物価見通しがそれらしい。日本経済新聞によると、『日銀の物価見通しは9人いる決定会合メンバーのうち、最大値と最小値を除いた7人の見通しの中央値で示す。』のだそうである。

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