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2009.03.01

[統計]mixture

 統計でmixtureといえば、確率分布のmixtureを考える方もいるだろうが、まったくちがった意味でも使われる。mixture experimentとかmixture dataといった場合には、説明変数(処理)の値そのものではなく、他の説明変数(処理)との割合が目的変数に影響する状況を指す。たとえば、ケーキの個々の材料の量を説明変数とし、できたケーキの量ではなくケーキのなんらかの性質(たとえば味とか)を目的変数とすると、その目的変数は材料の量というより配合比により決まるだろう。CornellのExperiments with mixtures(Wileyより発行)はよく引用される教科書の1つである。考え方としては比較的新しく発達したもので、この分野の古典とされるScheffeの論文(Experiments with mixtures.J.R.Statist.Soc.B20:344–360)が出たのが1958年である。このScheffeとは、いうまでもないかもしれないが、分散分析や多重比較でよく出てくるScheffeである。

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