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2009.02.19

[統計]circular variance

 レイリーの検定で使われている、平均を表すベクトルは、データのばらつきが大きければ長さが短くなり、データが揃っていてバラつきが小さければ長くなるので、circularなデータのばらつきの指標に使える。個々のデータを長さ1のベクトルとし、ベクトルの和を求めてその長さをサンプル数(nとする)で割ると、最大はすべてのcircularなデータが同じであるときで1であり、最小は0となる。そこで、ベクトルの和の長さをnで割ったものをRとすると、(1-R)はばらつきの大きさの指標として使える。
 (1-R)はcircular varianceと呼ばれているのをよく見かけるが、その2倍である2(1-R)をcircular varianceと呼んでいることもある。

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