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2008.04.20

[その他]正7角形

 角の三等分は、定規とコンパスだけではできない作図問題としてあまりに有名で、三大問題の1つでもある。もっとも少し使える器具の制限を緩めれば可能で、とコンパスと定規ではなく、コンパスといわゆる物差しならできることがあちこちに説明されている。この作図法は、アルキメデスによるそうである。
 正多角形のうち、3,4,5,6角形が定規とコンパスだけで作図できることはよく知られている(はるか昔から)。8とか12とか15とかもできることがすぐわかってしまう。できない最小のものは正7角形で(たしかガウスが証明した)、これも少し制約を緩めてやると作図できることがアルキメデス以来わかっているそうである。

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コメント

1、直径が7の倍数(小数第一位まで)の円をかきます。
  かけたら直径に直線を引きます(小数第一位はMM)
2、直径を7等分します。直径÷7=nCMになりますnCM
  ごとに定規などでめもりをつけます。(小数第一位  はMM)
3、直径の直線のはじを中心とした円をそれぞれかきます
  円の半径は最初の円の直径×2です。
4、2つの円が交わる所(3で書いた2つの円)に1ヶ所だ  け点を打ちます
5、点から直径のめもりのはじから2個目に向かって直線  を引きます。(直線は最初の円からはみ出すように  かいてください)
6、最初の円と5に書いた直線が交わる所に点を打ちます
7、6に打った点と5で2個目を数えたスタートのめもりの  はじを直線で結びます
8、7で結んだ直線の長さをはかってその長さで円を定規
  などで区切ります。
  これで近似の正七角形が作図できると思います

  この方法だったら正何角形でもできると思います。
  ただしめもりのはじから2個目という条件はかわりま  せん。

投稿: 名無しさん | 2009.01.12 18:12

http://www.shirakami.or.jp/~eichan/java/javaii/hepta.htmlこのページに乗っています

投稿: L | 2009.01.12 11:47

近似の正七角形なら書き方を知っています

投稿: nkja | 2009.01.12 11:27

そうですね

投稿: | 2009.01.12 11:24

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