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2007.12.18

[統計]二項分布のベイズ推定-続

 ついでに事後分布の中央値の場合も少し計算してみた。 
 事前分布がBe(α、β)で、データはn回のうち成功x回で失敗(n-x)回だと、事後分布はBe(α+x、β+(n-x))だから、フラットな事前分布(すなわち一様分布)であるBe(1、1)なら事後分布はBe(1+x、1+(n-x))となる。
 n=5の場合について計算してみると、
x=5のとき、0.891(最尤推定値は1)
x=4のとき、0.736(最尤推定値は0.8)
x=3のとき、0.579(最尤推定値は0.6)
x=2のとき、0.421(最尤推定値は0.4)
x=1のとき、0.264(最尤推定値は0.2)
x=0のとき、0.109(最尤推定値は0)
となる。
 今日は忘年会である。

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