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2005.12.30

[九大]開通前の風景がGoogleEarthで

 九大近くの東西をつなぐ広めの道が6月に開通したが、開通前の様子をGoogleEarthで見ることができる(というよりもGoogleEarthのは古い画像だった)。GoogleEarthでは、九大から少し北にいくと細かいところまでは見られないが、箱崎付近は詳しく見られる。今とはかなり変わっている点が目に付く。自宅も詳しく見られる範囲に入っていたので駐車場を見ると、とまっているのはどうも今の車ではなく前の車のようだーそうすると1年以上前か?

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2005.12.21

[大学]トイレ

 私が働いている大学のトイレ(研究室にもっとも近い)がもう40日くらい壊れたままである。しかたがないので、3階から降りて1階のトイレにいっている。一回あたり平均5分余計にかかるとすると、1日に2回だけ行くという少な目の見積もりでも、100人関係者がいるとして1日1000分つまり16時間以上ということになる。かなりのものだ。
 トイレの次にはどういうものが? と考えてしまった。

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[大学]大掃除2

 先週の火曜日に所属研究室の大掃除(かなり大がかり)と忘年会をやった。今週の火曜日にまた大掃除をした。ガメラとガメラ2のように、今週の方を大掃除2と呼ぶことにする。大掃除(1の方)ではかなり散らかっていたのを、地震の1年くらい前よりもややよいと思われるレベルにまでひき下げることに成功した(と評価している)のだが、そのレベルではまかりならぬということで、急遽、今週の月曜日に大掃除2をやることになった。結果、見た目はかつてなくさっぱりした(ここで見た目はと書いているが実際にもかつてなくさっぱりした)。地震の傷跡はさっぱりした分だけ目立つ。また浮いている破片類はたたき落としておかなければ(新幹線のトンネル点検みたいなものをイメージしてください)。さっぱりさせたのだから、当然、スペース(私が働いている大学の研究室スペースはひどく狭いー移転が計画されているが大幅に改善することはないらしいーどころかメールをひっくり返してみるとむしろ悪化する可能性が大きいそうだ)との関係で、いろいろなものを捨てた。そろそろ人も捨てないと、もっとさっぱりさせるのは無理だろう。
 大掃除2のあと、肉体的だけではなく、精神的にも疲れたので、鍋(料理)を食べに行った。そりゃ、怨嗟の声もでますって(私はあまり言わなかったが)。大掃除3もあるようなら、虎のいる国に行った方がいいかもしれない。だが、私の予想では、大掃除3は可能性が大きいと思う。ただし、名前は変わっていて大改修1とかいう名前になっているのではないだろうか。

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[統計]交互作用(その3)

 差でなく比が同じであることが、効果が同じであることを意味するとき、データの対数をとったものを使って分散分析すればいいと思った人は、年配の方々には少なくないだろう。対数をとった後の値が正規分布するような分布を対数正規分布と呼ぶ(初めて聞いたときには逆ではないかと思った)が、平均が大きくなると標準偏差もそれに比例して大きくなる(変動係数が一定だということになる)分布の1つなので(ここで、他の分布をすぐ連想するかどうかは年齢で分かれてしまうかもしれない、ある程度若いと”ガンマ分布だ”とすぐに反応がありそうだ)、「差でなく比に注目」+「対数正規分布」なら、データの対数をとったものを分散分析すれば一挙解決する、いわば”黄金の組み合わせ”に見える。
 だが、対数をとる操作と平均をとる操作は前にも書いたが交換可能ではない。だから、そんなうまい話は陥穽の上のしならない細い棒(綱より渡りにくいらしい)というところである可能性が大きい(あるいは、私が経験したように陥穽そのものか)。さて、データが対数正規分布しているとして、対数をとった後(当然、正規分布)の平均をμ、分散をσ^2としよう。では、もとの、対数をとる前のデータの平均はどうなるだろうか。対数の逆だから指数関数でexp(μ)とは、いかない。平均を取る操作と対数は交換可能ではなかった。対数をとる前のデータの平均はexp(μ+0.5σ^2)である。
 『でも、対数をとったあとの平均がcだけずれていたとすると・・・』とまだ未練が残る人はいるだろう:
対数をとる前のデータの平均はexp(μ+0.5σ^2)と、exp(μ+c+0.5σ^2)だから、その比はexp(c)で一定
→対数をとったあとでの一定の差は、もとのデータの平均の一定の比になる
→「差でなく比に注目」+「対数正規分布」なら、対数をとって解決
というわけである。
 これは、もちろん、実際に、比に注目している場面で対数変換&分散分析はどうかと悩んだ人にとっては、もう少しましな冗談を探せ、といったものだろう。分散分析での悩みの種の1つは不等分散だが、実際には検定して分散に有意な差がなければそれでよしとしているのが普通であろう。1.4倍くらいのちがいなら『分散は似たようなものだった』という反応はごく普通だろうし、2倍(標準偏差なら1.4倍くらい)のちがいでも『大きなちがいはなかった』とほっとしたことのある人もいることだろう。だが、対数正規分布+対数変換の場合、分散分析のときの1.4倍のちがいは、

 exp(μ+0.5σ^2)と、exp(μ+c+0.5σ^2)だから、その比はexp(c)で一定

ではなくて、

 exp(μ+0.5σ^2)と、exp(μ+c+0.5×1.4×σ^2)だから、その比はexp(c+0.2σ^2)で分散に依存して一定ではない

となる。ちがいが有意でなくても、”黄金の組み合わせ”を崩すのには充分である(これには何度はまったことか・・・おかげで自分で確かめるまでは他人の言うことを信じない度合が大きくなった)。

 分散が同じではなくても、比が等しいということは起こるので、まだまだ未練が残る人もいるだろう。私も実際には、もう少し考えてみた(だいぶ、前のことであるが)。条件1のときの処理1と処理2の平均の比と、条件2のときの処理1と処理2の平均の比を、データの対数を取ったものの分散分析の交互作用の検定でみることの妥当性を、対数正規分布という条件で考えてみるわけである。
条件1のときの処理1の場合の対数正規分布が、μ(11)とσ^2(11)
条件1のときの処理2の場合の対数正規分布が、μ(12)とσ^2(12)
条件2のときの処理1の場合の対数正規分布が、μ(21)とσ^2(21)
条件2のときの処理2の場合の対数正規分布が、μ(22)とσ^2(22)

でそれぞれ特徴付けられるとする。もとのデータの平均は、

条件1のときの処理1の場合:exp[μ(11)+0.5σ^2(11)]
条件1のときの処理2の場合:exp[μ(12)+0.5σ^2(12)]
条件2のときの処理1の場合:exp[μ(21)+0.5σ^2(21)]
条件2のときの処理2の場合:exp[μ(22)+0.5σ^2(22)]

だから、条件1と2で、処理1と処理2の平均が等しいとは、

μ(11)+0.5σ^2(11)-μ(12)-0.5σ^2(12)=μ(21)+0.5σ^2(21)-μ(22)-0.5σ^2(22)
ということである。対数変換した後の分散分析の交互作用がないとは、
μ(11)-μ(12)=μ(21)-μ(22)
だから、もう1つ、
σ^2(11)-σ^2(12)=σ^2(21)-σ^2(22)
も成り立たないと、2条件で2つの処理の平均値の比がどうしたとは言えない。分散がこんな関係になっていることもみた仕事というのは見た記憶がない(あったら、教えてください)。

 対数変換については前にも書いた。

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2005.12.17

[大学]寒い教室

 ほぼ丸3日講義をした。講義室が寒かった。暖房しても暖かくなるのは上の方だけ。教壇に乗っかって講義しているのだが、1時間も経つと、上の方は暖かくて頭はぼうっとしてくるし、足は寒くて感覚が失せてきた。よく三日ももったものだ。聴いてるほうも(寒さだけでも)大変だっただろう。
 まさかとは思うが、長くしゃべらないように下のほうは暖かくならない構造にしてあるという可能性も考えてみた。あるいは”根性養成装置”なのだろうか。実際には”根性減退装置”だった。それとも”意に反する苦役”に敏感になるようにといった親心?(そんなわけはないか)
  そんな状態で授業をしていると、余計な、あらぬことをいろいろ思いつく。「ここは消防の講習会をやるから出て行け」と消防士のかっこうをした人が来るような変わったことで授業をやめざるをえなくなりはしないか(どこかのノーベル物理学賞の人の研究室みたいに)、とか考えてしまった。

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[その他]ル・グィン

 ゲド戦記のアニメーション化というニュースには、ついに来たかと思った。第3部が中心らしいが、お父さんの方に第2部をアニメ化してほしいーテナーが出てくるし、きっといいと思うのだが(「所有せざる人々」がアニメ化されるなんてことはないだろうか)。

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2005.12.01

[その他]空中での動き

 子供の頃から、空中で人やものが不思議な動きをする、曲芸みたいなものが好きらしい。水の入った金魚鉢をもって宙返りというのは強く印象に残っているし、デフとかコールマンとかギンガーとか聞くと反応してしまい、フィギュアスケートのエキシビジョンのTVは宙返り(スルヤ・ボナリーのはすばらしかった)見たさに思わず見てしまう[ペアで男性が女性のエッジを持って振り回す技は最近余り見ないが禁止でもされたのだろうかー]。どうやら人でなくてもいいらしく、コブラとかクルビットとかも動画だと思わず見てしまう。
 しばらく前になるが、Xゲームというもので、空中でのそういう動きがたくさん見られることを知った。自転車やモトクロスでの動きの進歩は速い。デイブ・ミラのバックフリップ・テールフリップ(だったと思う)を見たときも驚いたが、モトクロスでのボディーバリアル(バイクごとジャンプしているあいだに手も足も離して体を1回ひねりしてから着地)はびっくりした。最初にやった人の名前で技を呼ぶという体操のやり方もときにわかりにくいが、Xゲーム関係での技の名前はときにもっとわかりにくい。脚を前方にあげるからcan-canは想像がつくが、その逆だからnac-nacというのはしばらくわからなかった。スーパーマンという技があるが、片手がハンドルでなくシートを持っていればスーパーマン・シートグラブ、両手ともハンドルでなくシートを持っていればダブルグラブ(ここまではまだいい)、ダブルグラブから逆立ちして足先が真上を向けばハートアタック(なぜかhartと書かれていることが多い)、両手を離すと(スーパーマンでは足は離れているので、体は車体から完全に離れていることになる)ロックソリッドとなるとほとんど見当も付かない。

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