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2005.08.02

[統計]交互作用(その2)

 交互作用の続きである。差でなく割合が同じであることが、効果が同じであることを意味することがそこそこ多いのは、尺度水準が比率(比)であるデータが多いということにもよるだろう。重さ(質量)、長さ、体積などはみな比率尺度だ。その特徴は、定量的でありしかも真のゼロがあって、比が意味を持つ(これが比率尺度の語源だろう)ことである。2つの重さを比べて何倍とか、2つの体積を比べて何分の一とかが、ここで言う比である。
 体重の例で言えば、問題の薬をかけたとき、体重50kgの個体が60kgになり体重200kgの個体が210kgになるのを体重によらず効果が同じ(これは差に注目)と見なすか、体重50kgの個体が20%体重が増えて60kgになり体重200kgの個体も20%増えて240kgになるのを体重によらず効果が同じと見なすか、というのがここでいう、交互作用を差に基づいて定義するか割合により定義するかという問題である。50kgの個体が20%体重が増えて60kgになり200kgの個体も20%増えて240kgになるのを体重によらず効果が同じとするなら、分散分析の交互作用の検定は関係がないのである。
 この項はもう1回続く予定です。

 

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