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2005.03.14

[統計]ばらつきを忘れる

 ひとによっては、統計的方法とはかなりあちこちに落とし穴のある、意地の悪いものと感じるかもしれない。落とし穴の中でも相当の一般性があるのが、”ばらつきの忘却”だろう。統計的方法で扱う各種の量の多くは、数学的には確率変数であり、Xといっても、たとえば3とか5.25とか決まった1つの値ではなく、確率0.22で3.11で確率0.19で3.23・・・(以下略)といった、ある確率である値をとるものである。別の言い方をすれば、ある1つの決まった値ではなく、ある値の回りにばらついている。ばらつきの定量的な指標の1つである分散(variance)を使って、さらに言い換えると、分散が0ではない、ということになる。
 だが、このばらつきがあることは、どうも忘れやすいらしい(統計の初歩を習ったら身についていなければいけないことだと、確かファインマンが言っていたと思うが)。ばらつきの存在を忘れたための誤りは数多い。分散や確率分布を考えずに、あたかもばらつきのない決まった値であるかのように扱うと、陥穽はほら、すぐ足の下である。

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